среда, 29 сентября 2010 г.

Концепция Общественной Безопасности на форуме Заречного о законе Бенфорда

...Договорился до закона Бенфорда))

Закон Бенфорда или закон первой цифры гласит, что в таблицах чисел, основанных на данных источников из реальной жизни цифра 1 на первом месте встречается гораздо чаще, чем все остальные (приблизительно в 30% случаях). Более того, чем больше цифра, тем меньше вероятности, что она будет стоять на первом месте в числе. Закон применим к цифрам из обычного мира и социальной сферы, будь это показания электрического счётчика, цифры из газетной статьи, уличные адреса, цены акций, количество населения, уровень смертности, длина рек, физические и математические константы, и процессы, описываемые эмпирическими законами (которые весьма распространены в природе).

Объяснение закона Бенфорда заключается в том, что величинам этого мира свойственен экспоненциальный рост, а не линейный.

(ln 2 - ln 1)/ln 10 = 0.301
(ln 3 - ln 2)/ln 10 = 0.176
(ln 4 - ln 3)/ln 10 = 0.125
...
(ln 10 - ln 9)/ln 10 = 0.046

Можете сами прогуглить числа, например 159 и 951, и убедиться, что закон работает.

Закону Бенфорда должны подчиняться не только площади рек, но и числа в налоговых декларациях и данные бухгалтерского учета.

Если уж числа могут вести себя подозрительно, то от определенных групп людей тем более можно ждать сюрпризов. И не всегда приятных. Это закон Бенфорда.

Комментариев нет: